求函数f(x)=x^2+x的绝对值的单调区间,并求函数y=f(x)在【-1,2】上的最大,最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 06:16:34
求函数f(x)=x^2+x的绝对值的单调区间,并求函数y=f(x)在【-1,2】上的最大,最小值
f(x)=(x+1/2)^2-1/4,即为以(-1/2,-1/4)为顶点的开口向上的2次函数
且f(x)=x(x+1),即与x轴的交点为(0,0)和(-1,0)
因为题中是该二次函数的绝对值
所以两交点一下的函数图像关于x轴对称下即为题中函数的图像
f(x)的绝对值≥0,且只在x=0或-1时取到最小值
所以[-1,2]上
最小值为0,
在此区间中,[-1,-1/2]为增函数,[-1/2,0]为减函数,[0,2]为增函数
即在x=-1/2或2处取到最大值
检验得最大值为x=2时即为6
希望可以帮到你^_^
画图出来 就很容易看到结果了..
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